金融学院举办第26期论文研讨班：半参数方法在金融学中的应用

主要来源：       发布时间：2017-03-07

2017年2月22日，由金融学院主办的“第26期论文研讨班”在明辨楼五层会议室举行，邀请首都经济贸易大学国际经管学院李红军副教授作学术报告，主题为“半参数方法在金融学中的应用”。本次研讨活动由金融学院朱超教授主持，金融学院部分教授及副教授、全体青年教师、全体博士生、本硕博贯通班学生等四十多人参加。

李红军老师首先对一些基础知识进行了介绍，他指出：（1）密度估计（Density Estimation）是非参数估计和半参数估计的基础思想。区别于参数估计关注参数的期望，非参数估计着重对参数的分布进行讨论。因而，密度估计在非参数估计和半参数估计中十分重要。（2）非参数估计和半参数估计的回归方程与参数估计也有所差异。在参数估计中，参数为常数，并且通常满足线性或拟线性条件。而在非参数和半参数估计中，变量之间的关系不需进行过多的假设，可以直接估计简化形式的回归方程。这一做法使得非参数和半参数估计能够避免由于计量模型设定错误带来的估计结果有偏。（3）变系数模型（Varying Coefficient Model）是非参数和半参数估计使用较为广泛的一种形式。这一模型假设参数受到随机变量的影响。影响参数的变量可以是模型以内的变量，也可以是模型以外的变量，如时间。但是这一模型形式也存在一些问题，如当变量个数较多时，估计收敛速度将会下降，从而降低估计效率。（4）部分线性回归模型（Partially Linear Model）是半参数模型的一种常见形式。在这一模型中，部分参数按照参数估计的方法进行估计，而另一部分参数按照非参数估计进行分析。在Gorton and Rosen (1995)的论文中，使用这一半参数估计方法讨论内部持有与资产选择的关系。这一方法可以讨论关注变量与因变量、控制变量与因变量以及关注变量与控制变量联合影响等多种非线性或变量关系难以识别的情况。这一方法的收敛速度只与样本量相关，而不受变量的个数的影响，并且对参数的假设更加灵活。（5）单指数模型（Single Index Model）的方程形式与非参数模型的基本形式类似，只是参数被包含于变量的非线性方程中。对于这一模型的识别，需要解释变量及其系数等指标满足一定的条件。在符合条件的情况下，单指数模型是可识别的。单指数模型的收敛速度也仅仅依赖于样本量，而与变量个数无关。（6）假设检验是对模型结果的检验。在线性模型中，我们可以通过设定不同的模型形式来检验估计结果是否正确。但是这种做法依赖于模型形式的设定，如果存在设定误差，则假设检验结果有偏。在非参数和半参数估计中，模型假设检验时不需要假设模型的形式，因而不存在检验结果有偏的情况。在样本量较小时，可以使用自助法（或拔靴法，Bootstrap）。

在半参数模型的应用方面，李红军老师用自己一篇关于购买力平价定律（PPP）的研究作为案例。他认为：理论上，本国物价水平应该等于他国物价水平加上两国汇率。但是，这一假设在实证中很难实现。因此，需要放宽这一强假设，即这三个变量之间不必是等式关系，有可能是具有相同的波动或变化特征。这个研究用变系数模型估计物价水平与汇率的关系，结果发现，虽然估计系数并不等于1，但是具有明显的负相关关系，这在一定程度上支持了PPP理论。除此之外，非参数估计和半参数估计已经在copula函数估计、波动率估计、因子模型、在险价值和货币政策等其他应用领域得到了广泛的使用，在预测和政策评估方面具有良好的应用效果。

最后的互动环节，金融学院教师针对“非参数模型与参数模型的比较”、“非参数模型对样本的要求和影响”、“变量之间的交叉关系”、“内生性”等多个问题与李老师进行了交流。由于经济意义比较明显，模型形式也比较简单，参数的方法在计量模型和实证中运用较多。而非参数估计和半参数估计在某些领域能够发挥参数估计力不能及的作用。非参数估计在政策评估、恒等式假说检验等方面都有良好的运用，这对于长期从事参数估计的研究者而言，开阔了方法论和技术手段视野。事实上，这种方法已经应用在资产定价、货币政策等金融领域中，在一定程度上，也会启发和引导金融学院师生的研究方向和研究手段。

（撰稿人：王佳妮、易祯）